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教师职称评定

关于”近世代数“教学改革的几点心得

时间:2017/10/12 8:34:51   作者:小刁   来源:www.jiaoyulw.com   阅读:210   评论:0
内容摘要:近世代数是一门笼统的理论学科,该课程理论偏多,具有高度的笼统性,因为其笼统的特色,所以它的理论就更具有广泛性,许多学科都或多或少地用到近世代数的相关理论。各个高校都开设了这门课程,专家、学者对这门课的重视度也越来越高。  1 建立良好的师生联络、构建和谐的课堂气氛  良好的师生联...
近世代数是一门笼统的理论学科,该课程理论偏多,具有高度的笼统性,因为其笼统的特色,所以它的理论就更具有广泛性,许多学科都或多或少地用到近世代数的相关理论。各个高校都开设了这门课程,专家、学者对这门课的重视度也越来越高。

  1 建立良好的师生联络、构建和谐的课堂气氛

  良好的师生联络是师生之间可四通八达地沟通的条件,活跃的课堂气氛可吸引学生的听课注意力,激起学生的学习爱好。教师应自动的多与学生触摸和沟通,构建和谐的课堂气氛,教师和学生之间的沟通和互动可使学生觉得教师既是老一辈又是朋友,这无形中使学生和教师的联络变得十分亲近和和谐,使得师生之间无话不谈。

  2 应重视基本概念的教育

  有些概念尽管字面意思很好了解,但它的使用很灵敏,因而一定要了解透概念能力灵活应用,比方映射这个基本概念,在映射的基础上给代数运算下了定义,在代数运算的基础上给群下了定义,再推行到环和域上,形成了一系列的代数体系。在映射的基础上给同态映射、同态满射和同构映射下了定义。映射能够比较两个调集的元素个数,同态映射、同态满射和同构映射能够把已知代数体系的信息反映到不知道的代数体系上去,同态映射、同态满射和同构映射是比较代数体系之间的性质的有力东西。

  3 问题型教育形式

  问题型教育形式分几步:提问--分析--举例--回归问题--总结定论。比方这样一个问题:一个调集和它的真子集之间会有双射存在吗?和同学们一同回忆调集、真子集、和双射的概念,分析双射应具有的必备条件,引导他们广义考虑。 调集分有限集和无限集,真子集不会是调集自身,建立双射的两个调集元素个数有必要持平。举例:整数集和偶数集之间的映射是一个双射,偶数集是整数集的一个真子集,它们都是无限集。这时候再结合问题和问题中的题设比较,同学们自己会总结出定论:会有双射存在。

  4 换位教育法

  因为任务重,很少有时间让学生自己讲,可是关于一些简略的感觉学生能驾御的内容,恰当的让学生自己去讲。人物改变不仅加深学生对所学知识的了解,还可以培育和练习学生的独立考虑能力、科研能力和表达能力。获益的并非施行教育的一位学生,他的学习和教育也带动了其他学生。换位教育中教师既要选好内容又要选好学生,也要在教育中恰当辅导,维护学生的心理安全,使教育顺利进行并到达预期的教育效果。比方在讲到环的同态和同构时,前面现已讲过代数系统的同态和同构,群的同态和同构,可以恰当的让学生比较群和环的差异和联络,总结出环的同态和同构。学生自己完全能掌控,因而能够交给学生来讲。

  5 加强和其它学科之间的联络

  把近世代数和中学数学、高级代数等现已学习过的学科联络起来,这样就能把笼统的问题详细化了,学生能结合详细的问题把近世代数中笼统的概念了解透彻。并且还能调集学生的学习活跃性和趣味性。比如调会集的元素满足结合律时有这样的一个结论:若集结的代数运算满足结合律,则中恣意()个元素无论怎样加括号进行运算,其结果都相同。这一定论不仅在中学数学中,并且在高级代数或其他课程中都未证明过,都一向在用,现在在近世代数中同时处理了。

  近世代数的一些思想也能够通过详细的几何图形进行直观的解说。例:求正方形的对称变换群。正方形的对称变换只要两种:(1)分别绕中心点O按逆时针方向旋转、、、的旋转;(2)关于直线、、、的镜面反射。用置换表明正方形的对称变换。置换表明对称变换绕中心旋转;置换表明对称变换绕中心旋转;置换表明对称变换绕中心旋转;置换表明对称变换绕中心旋转;置换表明对称变换关于的反射;置换表明对称变换关于的反射;置换(24)表明对称变换关于的反射;置换(13)表明对称变换关于的反射;正方形的对称变换群是的一个子群,记为。则=8。

  6 做到适时提问

  在恰当的时候提问学生即能提高学生的注意力,又能带领学生回忆已学过的知识,又能提高学生的发散性思想。还能得到新的定论。比方在讲到和同态,若是一个群,是一个具有代数运算的代数体系,则也是一个群时,引导学生考虑如下的问题:(1)如果不是满射,定论建立吗?(2)原有条件不变,如果是群,是一个具有代数运算的代数体系,则是群吗?(3)如果条件中和同态换成和同构,会有什么样的定论建立呢?(4)引导学生要验证一个调集关于所给的代数运算是否构成群,能够找一个已知的辅佐群,通过同态来完成。学生考虑今后教师引导他们通过实例或理论逐个回答,这样的作用比教师在讲台上喋喋不休的解说要好的多。

  在教育中充分掌握上述几点,实在使用到教育当中去,在近几年的教育中学生的学习活跃性提高了,评论近世代数问题的也相继增加了,从作业和试卷上来看,学生独立考虑问题的才能有所提高,不再是照抄照搬、死记硬背,有了自己的见地和观念,学生考试成绩显着提高,不及格率由本来的20%左右提高到8%左右,通过这种测验作用显着,值得和从事近世代数教育的教师共勉。

标签:世代 代数 教学 改革 几点 
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