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数学教学

“等式的性质”教学设计与思考

时间:2017/11/27 8:37:49   作者:小刁   来源:www.jiaoyulw.com   阅读:371   评论:0
内容摘要:  教育内容:义务教育教科书数学五年级上册第五单元“等式的性质”。  教育目标:  1.理解并能用语言表述等式的性质,能用等式的性质处理简单问题。  2.在调查试验成果、评论、概括等活动中,阅历探求等式性质的过程。  3.培育学生仔细观察、积极思考、善于着手、勇于质疑的学习品质,...

  教育内容:义务教育教科书数学五年级上册第五单元“等式的性质”。

  教育目标:

  1.理解并能用语言表述等式的性质,能用等式的性质处理简单问题。

  2.在调查试验成果、评论、概括等活动中,阅历探求等式性质的过程。

  3.培育学生仔细观察、积极思考、善于着手、勇于质疑的学习品质,享用成功的高兴,增强学习的信心。

  教育重点:从天平坚持平衡的几种状况中发现等式坚持不变的规则。

  教育难点:引导学生探求发现等式的性质,使用等式的性质处理简单的实践问题。

  教育准备:天平以及相关物品、课件。

  教育过程:

  一、回顾导入,引出等式

  1.同学们,在上节课我们学习了方程,让我们一同回顾一下相关知识。(出示课件问题。)

  (1)请举出是方程的两个式子。(a+3=8 b-10=x)

  (2)请举出不是方程的两个式子。(y+8 n-m﹤6)

  (3)判别是不是方程首要取决于哪两个方面?(含有未知数,等式。)

  2.可见是否是等式是判别方程的重要因素,那么这节课我们将持续凭借天平来探求等式的奥妙。

  (出示课题:等式的性质。)

  二、自主探求,探秘等式

  1.学习等式的性质1

  加法原理:

  ①请我们看,天平的左面放一个茶壶,右边放两个茶杯,你发现了什么?(一个茶壶和两个茶杯的质量是持平的。)

  ②你怎样断定它们是持平的?(由于天平是平衡的。)

  ③说得真好!也就是说,天平平衡说明两头的质量持平。质量持平,我们可以说它们之间是一种等量联系。

  (师板书“=”。)

  ④等号两头应该填什么?(1个茶壶=2个茶杯。)

  ⑤如果把这个茶壶的分量设为a克,这个茶杯的分量设为b克,我们又可以用怎样一个更简单的办法来表明呢?(板书:a=2b。)

  ⑥请看,如果在天平的两头一起放上1个相同的茶杯,天平会产生什么改变?(天平仍是平衡的。)

  ⑦你还能用等式表明出来吗?(a+ b =2b+ b。)

  ⑧下面就请你来试试,在此基础上怎样改换,才能使天平坚持平衡呢?

  (同桌之间活动,自主使用天平进行探求。)

  ⑨生报告发现。

  (平衡的天平两头加上相同的物品,天平坚持平衡。)

  ⑩总结:等式两头加上同一个数,左右两头依然持平。(课件出示。)

  减法原理:

  ①现在天平的左面放有1个花瓶和1个花盆,天平的右边放有4个花瓶,天平现在是平衡的。如果两头都拿掉1个花瓶,天平还坚持平衡吗?(仍是平衡的。)

  ②我们可以用什么式子来表明呢?

  ③通过这个试验你又发现了什么?(平衡的天平两头减去相同的物品,天平也坚持平衡。)

  ④谁再说?

  ⑤正像同学们所说的那样,等式就像平衡的天平,也具有相同的性质。

  ⑥总结:等式两头减去同一个数,左右两头依然持平。(课件出示。)

  ⑦我们就可以把这两个性质合并成一句话:等式两头加上或减去同一个数,左右两头依然持平。(板书。)

  2.学习等式的性质2

  乘法原理:

  ①出示主题图

  ②调查猜测:左面墨水的数量扩展到本来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩展到本来的2倍,天平还坚持平衡吗?

  ③如果天平两头物品的数量别离扩展到本来的3倍、4倍、5倍······天平还坚持平衡吗?

  ④验证:甩手让学生以小组合作的方式自主测验(用手中物品验证。)

  ⑤发现:平衡的天平两头的物品扩展到本来的相同倍数,天平仍坚持平衡。

  ⑥总结:等式两头乘同一个数,左右两头依然持平。(课件出示。)

  ⑦着重:叙述天平改变过程。着重:说明实践数量改变时常用“扩展”“缩小”,但总结教育规则时常用“乘”“除以”。

  除法原理:

  ①出示主题图

  ②调查:1个排球和几个皮球相同重?

  ③猜测:如果把两头的球都均匀分红2份,各去掉1份,天平还坚持平衡吗?

  ④验证:甩手让学生以小组合作的方式自主测验。(用手中物品验证。)

  ⑤发现:平衡的天平两头的物品都缩小到本来的几分之一,天平仍坚持平衡。

  ⑥总结:等式两头除以同一个不为0的数,左右两头依然持平。

  ⑦着重除数不为0的状况。

  ⑧我们就可以把这两个性质合并成一句话:等式两头乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两头依然持平。(板书。)

  三、拓宽使用,实践等式

  基础练习:

  1.P66第2题。

  2.P66第3题。

  3.P66第4题。

  4.P66第5题。

  拓宽练习:

  填一填。(a、b均不为0)

  (1)如果x+a=b,那么x+a-a=b

  (2)如果x-a=b,那么x-a+a=b

  (3)如果ax=b,那么a x÷a=b

  (4)如果x÷a =b,那么x÷a×a=b

  四、回顾提高,总结等式

  1.谈谈这节课你有什么收获。

  …………

  2.今日我们学习了等式的性质,其实古时候的曹冲就用这样的方法处理了称象的问题。(出示课件。)信任你们也能通过今日的所学处理生活的问题。


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