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数学教学

数学论文:运算和拓扑规则的网格补算法

时间:2018/1/19 8:37:57   作者:小刁   来源:www.jiaoyulw.com   阅读:413   评论:0
内容摘要:1缺陷识别技术  针对本课题,本文选用分层栅格识别技术对模型中的任意的栅格边界进行提取,以此找到其修复区。通过好像为更好的找到所需修补区,选用交互的方法进行,也就是通过鼠标的翻滚自行选择需要修复区,而算规律自行断定其所需要修复的边界。分层识别其首要的过程分为以下几步:建立分层栅格...
1缺陷识别技术

  针对本课题,本文选用分层栅格识别技术对模型中的任意的栅格边界进行提取,以此找到其修复区。通过好像为更好的找到所需修补区,选用交互的方法进行,也就是通过鼠标的翻滚自行选择需要修复区,而算规律自行断定其所需要修复的边界。分层识别其首要的过程分为以下几步:建立分层栅格的拓扑衔接数学模型,并以此产生边界的种子栅格;第二是让栅格进行生长,由此产生出一切的边界;从边界的区域中提取点云边界点调集。

  2形状学修复

  在数学形状学中,通过腐蚀、胀大的运算,其成果往往比较简单,很容易引起三维立体模型的变形。如图1所示通过胀大、腐蚀等进行运算过多的三维立体模型。通过上述的运算,我们能够知道,模型在一定的程度上产生了变形,在上述的基础之上,本文则运用数学形状学的后两过程对其进行修复。而开放运算其过程一般是先对网格做腐蚀,在对得到的成果进行胀大运算。闭合则是正好相反,先做胀大在对其得到的成果做腐蚀。两运算其侧重点不一样,开放首要对网格的边际进行滑润,分别出比较细微的周围的部分,并消除尖细的一些突出物;而闭合则首要用来衔接周边细微的部分,或者是消除一些小的空泛等,然后将修复的区域进行闭合。图2a、b则是再通过开放和闭合的运算之后所得到的修复图形。然后我们能够看出两者之间的差异。通过上述的描绘运算,我们得出开闭合运算之后的效果图,通过上述的运算,其能够消除模型当中的比较细微的毛刺,并可有效的填充区域当中的空泛。并可有效的确保模型不会失真或者是呈现亏格的状况。

  3拓扑规矩运算

  在通过形状算子对拓扑区域进行修复之后,都会对三维模型中的数据点进行从头的三角剖分,由此带来的是计算量的加大和效率的下降,因而,我们再用炳体、星形理论,仅对修复的区域进行部分的拓扑修复,然后可大大的提高模型修复的时间,并有效提高运算的效率。而该方法的过程则一般分为对构建或者是删去网格、改变网格结构以及分辨率。其间炳体理论(Handlebody理论)的中心是研究对流形的边界产生的拓扑改变进行处理;而星形理论研究的是如安在不改变其拓扑结构的基础上,怎么对其曲面的结构进行组合处理。通过上述两种理论的可将两者进行组合运用,然后对组合的流形的改换有着很大的帮助,通过这种算法的组合,可在对网格进行分化的过程当中,使得每层的网格只产生部分的改变,而不去改变其全体的网络。因而,其详细的运算过程如下所示:(1)创立、删去网格f=create(v0,v1,v2)-----产生新的三角面fdestroy(f)---删去f连通的分支(2)改变网格拓扑glue(e0,e1)-----对边界进行识别,并将e0,e1连成为一条的内部边;unglue(e)---将一条内部边分裂成两条不同的边界边。而星形算规律首要对网格的结构和分辨率进行改变,其详细包括的运算有:flip(e)——交流公共的边e,以此改变相邻的三角网格的结构;split(e)——将边e与其对应的入射面进行二等分;split(f)——将面f进行三等分;weld(v)——split算子的逆算子。在实践中,我们能够将上述的定义进行组合,并将其进行封装,然后构成更为高级的一种运算,其首要包括attach、detach、remove算子。attach(e,v):在边界上添加新的一个三角形,而且该新三角形包括本来的边e以及新的一个极点为v;detach(f):该算子为attach的逆算子,表明从网格中删去三角形f,该f能够是内部的三角形,也能够是边界的三角形。remove(v):表明删去任一的一个极点V,并下降网格分辨率。

  4成果测验

  通过上述的运算,我们以轿车的油箱模型进行测验,以此验证该算法的正确性,并首要从运转效率、网格质量作为规范。(1)运转效率比较通过上述的分析,我们能够看出,对其曲面模型不需要进行重构,即可进行修补,然后大大的提高了运转的效率。(2)网格质量比较通过对其视点的比较,我们能够看出通过本文算法所得到的最小叫大都在45度以上,而只要极少数在30度以下。其详细的网格质量数据比较如下表2所示。

  5结束语

  本文依据在实际的修复中所产生的问题,提出运用识别技术进行修复区域查找,在通过数学形状学中的开放和闭合算法进行修复,在进过网络拓扑算法进行补偿,以此使得不需要对本来的修复模型进行从头的云数据点结构,而只需要对问题区域进行修复即可,然后提高了运转的效率和网格的质量,可被广泛的应用在轿车模型、模具等各个领域。

标签:数学 论文 运算 拓扑 规则 
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